Επίλυση 6x^8y^9/3x^2y^3

$$\frac { 6 x ^ { 8 } y ^ { 9 } } { 3 x ^ { 2 } y ^ { 3 } }$$

Υπολογισμός

$$2\left(xy\right)^{6}$$

Βήματα χρήσης της ιδιότητας του πηλίκου δυνάμεων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\frac{6^{1}x^{8}y^{9}}{3^{1}x^{2}y^{3}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{8-2}y^{9-3}$$

Αφαιρέστε 2 από 8.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{6}y^{9-3}$$

Αφαιρέστε 3 από 9.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{6}y^{6}$$

Διαιρέστε το 6 με το 3.

$$2x^{6}y^{6}$$

Διαφόριση ως προς x

$$12x^{5}y^{6}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{9}}{3y^{3}}x^{8-2})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2y^{6}x^{6})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$6\times 2y^{6}x^{6-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$12y^{6}x^{5}$$