Επίλυση 6x^2y^2/3x^-6y^4

$$\frac { 6 x ^ { 2 } y ^ { 2 } } { 3 x ^ { - 6 } y ^ { 4 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{2x^{8}}{y^{2}}$$

Βήματα λύσης

Απαλείψτε το 3y^{2} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{2x^{2}}{x^{-6}y^{2}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{2x^{8}}{y^{2}}$$

Διαφόριση ως προς x

$$\frac{16x^{7}}{y^{2}}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{2}}{3y^{4}}x^{2-\left(-6\right)})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{y^{2}}x^{8})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$8\times \frac{2}{y^{2}}x^{8-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{16}{y^{2}}x^{7}$$