Επίλυση 6x^2+13x-4/2x+5=12x^2+5x-2/4x+3

$$\frac { 6 x ^ { 2 } + 13 x - 4 } { 2 x + 5 } = \frac { 12 x ^ { 2 } + 5 x - 2 } { 4 x + 3 }$$

Λύση ως προς x

$$x=1$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές -\frac{5}{2},-\frac{3}{4} επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το \left(2x+5\right)\left(4x+3\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2x+5,4x+3.

$$\left(4x+3\right)\left(6x^{2}+13x-4\right)=\left(2x+5\right)\left(12x^{2}+5x-2\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4x+3 με το 6x^{2}+13x-4 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$24x^{3}+70x^{2}+23x-12=\left(2x+5\right)\left(12x^{2}+5x-2\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2x+5 με το 12x^{2}+5x-2 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$24x^{3}+70x^{2}+23x-12=24x^{3}+70x^{2}+21x-10$$

Αφαιρέστε 24x^{3} και από τις δύο πλευρές.

$$24x^{3}+70x^{2}+23x-12-24x^{3}=70x^{2}+21x-10$$

Συνδυάστε το 24x^{3} και το -24x^{3} για να λάβετε 0.

$$70x^{2}+23x-12=70x^{2}+21x-10$$

Αφαιρέστε 70x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$70x^{2}+23x-12-70x^{2}=21x-10$$

Συνδυάστε το 70x^{2} και το -70x^{2} για να λάβετε 0.

$$23x-12=21x-10$$

Αφαιρέστε 21x και από τις δύο πλευρές.

$$23x-12-21x=-10$$

Συνδυάστε το 23x και το -21x για να λάβετε 2x.

$$2x-12=-10$$

Προσθήκη 12 και στις δύο πλευρές.

$$2x=-10+12$$

Προσθέστε -10 και 12 για να λάβετε 2.

$$2x=2$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$x=\frac{2}{2}$$

Διαιρέστε το 2 με το 2 για να λάβετε 1.

$$x=1$$