Επίλυση 6m^9/3m^2

$$\frac { 6 m ^ { 9 } } { 3 m ^ { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$2m^{7}$$

Βήματα γινομένου δύο εκθετικών

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(6m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{3m^{2}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$6^{1}\left(m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{m^{2}}$$

Χρησιμοποιήστε την αντιμεταθετική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\left(m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{m^{2}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9}m^{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9}m^{-2}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9-2}$$

Προσθέστε τους εκθέτες 9 και -2.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{7}$$

Υψώστε το 6 στη δύναμη του 1.

$$6\times \frac{1}{3}m^{7}$$

Πολλαπλασιάστε το 6 επί \frac{1}{3}.

$$2m^{7}$$

Βήματα πηλίκου εκθετικών

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\frac{6^{1}m^{9}}{3^{1}m^{2}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{6^{1}m^{9-2}}{3^{1}}$$

Αφαιρέστε 2 από 9.

$$\frac{6^{1}m^{7}}{3^{1}}$$

Διαιρέστε το 6 με το 3.

$$2m^{7}$$

Διαφόριση ως προς m

$$14m^{6}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{6}{3}m^{9-2})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(2m^{7})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$7\times 2m^{7-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$14m^{6}$$