Επίλυση 6a/a-5-3/6a-6

$$\frac { 6 a } { a - 5 } - \frac { 3 } { 6 a - 6 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 6a-6.

$$\frac{6a}{a-5}-\frac{3}{6\left(a-1\right)}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των a-5 και 6\left(a-1\right) είναι 6\left(a-5\right)\left(a-1\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{6a}{a-5} επί \frac{6\left(a-1\right)}{6\left(a-1\right)}. Πολλαπλασιάστε το \frac{3}{6\left(a-1\right)} επί \frac{a-5}{a-5}.

$$\frac{6a\times 6\left(a-1\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}-\frac{3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{6a\times 6\left(a-1\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)} και \frac{3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{6a\times 6\left(a-1\right)-3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 6a\times 6\left(a-1\right)-3\left(a-5\right).

$$\frac{36a^{2}-36a-3a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 36a^{2}-36a-3a+15.

$$\frac{36a^{2}-39a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί στο \frac{36a^{2}-39a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}.

$$\frac{3\left(12a^{2}-13a+5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Απαλείψτε το 3 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Αναπτύξτε το 2\left(a-5\right)\left(a-1\right).

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2a^{2}-12a+10}$$

Παράγοντας

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$