Επίλυση 6/x^2+2x-3/x+3/x+2

$$\frac { 6 } { x ^ { 2 } + 2 x } - \frac { 3 } { x } + \frac { 3 } { x + 2 }$$

Υπολογισμός

$$0$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε με το x^{2}+2x.

$$\frac{6}{x\left(x+2\right)}-\frac{3}{x}+\frac{3}{x+2}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x\left(x+2\right) και x είναι x\left(x+2\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{3}{x} επί \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{6}{x\left(x+2\right)}-\frac{3\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{3}{x+2}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{6}{x\left(x+2\right)} και \frac{3\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{6-3\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{3}{x+2}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 6-3\left(x+2\right).

$$\frac{6-3x-6}{x\left(x+2\right)}+\frac{3}{x+2}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 6-3x-6.

$$\frac{-3x}{x\left(x+2\right)}+\frac{3}{x+2}$$

Απαλείψτε το x στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{-3}{x+2}+\frac{3}{x+2}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{-3}{x+2} και \frac{3}{x+2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους. Προσθέστε -3 και 3 για να λάβετε 0.

$$\frac{0}{x+2}$$

Το πηλίκο της διαίρεσης του μηδέν με οποιονδήποτε μη μηδενικό όρο ισούται με μηδέν.

$$0$$

Παράγοντας

$$0$$