Επίλυση 6/4x^2+12x+9+4x/2x+3=2

$$\frac { 6 } { 4 x ^ { 2 } + 12 x + 9 } + \frac { 4 x } { 2 x + 3 } = 2$$

Λύση ως προς x

$$x=-1$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με -\frac{3}{2} επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το \left(2x+3\right)^{2}, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4x^{2}+12x+9,2x+3.

$$6+\left(2x+3\right)\times 4x=2\left(2x+3\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2x+3 με το 4.

$$6+\left(8x+12\right)x=2\left(2x+3\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 8x+12 με το x.

$$6+8x^{2}+12x=2\left(2x+3\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(2x+3\right)^{2}.

$$6+8x^{2}+12x=2\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το 4x^{2}+12x+9.

$$6+8x^{2}+12x=8x^{2}+24x+18$$

Αφαιρέστε 8x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$6+8x^{2}+12x-8x^{2}=24x+18$$

Συνδυάστε το 8x^{2} και το -8x^{2} για να λάβετε 0.

$$6+12x=24x+18$$

Αφαιρέστε 24x και από τις δύο πλευρές.

$$6+12x-24x=18$$

Συνδυάστε το 12x και το -24x για να λάβετε -12x.

$$6-12x=18$$

Αφαιρέστε 6 και από τις δύο πλευρές.

$$-12x=18-6$$

Αφαιρέστε 6 από 18 για να λάβετε 12.

$$-12x=12$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -12.

$$x=\frac{12}{-12}$$

Διαιρέστε το 12 με το -12 για να λάβετε -1.

$$x=-1$$