Επίλυση 6/sqrt{7}+8/sqrt{2}

$$\frac { 6 } { \sqrt { 7 } } + \frac { 8 } { \sqrt { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+4\sqrt{2}\approx 7,924641088$$

Βήματα σύντομης λύσης

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{6}{\sqrt{7}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{7}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}+\frac{8}{\sqrt{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{7} είναι 7.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{8}{\sqrt{2}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{8}{\sqrt{2}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{8\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{8\sqrt{2}}{2}$$

Διαιρέστε το 8\sqrt{2} με το 2 για να λάβετε 4\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+4\sqrt{2}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 4\sqrt{2} επί \frac{7}{7}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{7\times 4\sqrt{2}}{7}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{6\sqrt{7}}{7} και \frac{7\times 4\sqrt{2}}{7} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{6\sqrt{7}+7\times 4\sqrt{2}}{7}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 6\sqrt{7}+7\times 4\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{7}+28\sqrt{2}}{7}$$

Παράγοντας

$$\frac{2 {(3 \sqrt{7} + 14 \sqrt{2})}}{7} = 7,9246410875477435$$