Υπολογισμός
\frac{18\sqrt{3}+33}{13}\approx 4,936685734
Κοινοποίηση
Αντιγράφηκε στο πρόχειρο
\frac{6+3\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}}
Παραγοντοποιήστε με το 27=3^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.
\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{\left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}
Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{6+3\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με 4+\sqrt{3}.
\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}
Υπολογίστε \left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{16-3}
Υψώστε το 4 στο τετράγωνο. Υψώστε το \sqrt{3} στο τετράγωνο.
\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{13}
Αφαιρέστε 3 από 16 για να λάβετε 13.
\frac{24+6\sqrt{3}+12\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{13}
Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 6+3\sqrt{3} με κάθε όρο του 4+\sqrt{3}.
\frac{24+18\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{13}
Συνδυάστε το 6\sqrt{3} και το 12\sqrt{3} για να λάβετε 18\sqrt{3}.
\frac{24+18\sqrt{3}+3\times 3}{13}
Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.
\frac{24+18\sqrt{3}+9}{13}
Πολλαπλασιάστε 3 και 3 για να λάβετε 9.
\frac{33+18\sqrt{3}}{13}
Προσθέστε 24 και 9 για να λάβετε 33.
Παραδείγματα
Δευτεροβάθμια εξίσωση
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Τριγωνομετρία
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Γραμμική εξίσωση
y = 3x + 4
Αριθμητική
699 * 533
Πίνακας
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Σύστημα εξισώσεων
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Παραγώγιση
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ολοκλήρωση
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Όρια
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}