Επίλυση 589x^5493x^3/5x^2

$$\frac { 589 x ^ { 5 } 493 x ^ { 3 } } { 5 x ^ { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{290377x^{6}}{5}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 5 και τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 8.

$$\frac{589x^{8}\times 493}{5x^{2}}$$

Απαλείψτε το x^{2} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{493\times 589x^{6}}{5}$$

Πολλαπλασιάστε 493 και 589 για να λάβετε 290377.

$$\frac{290377x^{6}}{5}$$

Διαφόριση ως προς x

$$\frac{1742262x^{5}}{5}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{290377x^{3}}{5}x^{5-2})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{290377x^{3}}{5}x^{3})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$3\times \frac{290377x^{3}}{5}x^{3-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{871131x^{3}}{5}x^{2}$$