Επίλυση 56s^2t^3/4s^2t=

$$\frac { 56 s ^ { 2 } t ^ { 3 } } { 4 s ^ { 2 } t } =$$

Υπολογισμός

$$14t^{2}$$

Βήματα χρήσης της ιδιότητας του πηλίκου δυνάμεων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\frac{56^{1}s^{2}t^{3}}{4^{1}s^{2}t^{1}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{56^{1}}{4^{1}}s^{2-2}t^{3-1}$$

Αφαιρέστε 2 από 2.

$$\frac{56^{1}}{4^{1}}s^{0}t^{3-1}$$

Για κάθε αριθμό a εκτός 0, a^{0}=1.

$$\frac{56^{1}}{4^{1}}t^{3-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 3.

$$\frac{56^{1}}{4^{1}}t^{2}$$

Διαιρέστε το 56 με το 4.

$$14t^{2}$$

Διαφόριση ως προς t

$$28t$$

Βήματα χρήσης του ορισμού της παραγώγου

Απαλείψτε το 4ts^{2} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(14t^{2})$$

Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$2\times 14t^{2-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 14.

$$28t^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$28t^{1}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$28t$$