Επίλυση 51/56*sqrt{5/98}

$$\frac { 51 } { 56 } \times \sqrt { \frac { 5 } { 98 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}\approx 0,205709389$$

Βήματα λύσης

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{5}{98}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 98=7^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{7^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 7^{2}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{2}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\times 2}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{5} και \sqrt{2}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{7\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε 7 και 2 για να λάβετε 14.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{14}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{51}{56} επί \frac{\sqrt{10}}{14} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{51\sqrt{10}}{56\times 14}$$

Πολλαπλασιάστε 56 και 14 για να λάβετε 784.

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}$$