Επίλυση 5.22/4.78=1000000/frac{1000000x{1000000+x}}

$$\frac { 5.22 } { 4.78 } = \frac { 1000000 } { \frac { 1000000 x } { 1000000 + x } }$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{119500000}{11} = 10863636\frac{4}{11} \approx 10863636,363636364$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αναπτύξτε το \frac{5,22}{4,78} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με το 100.

$$\frac{522}{478}=\frac{1000000}{\frac{1000000x}{1000000+x}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{522}{478} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{261}{239}=\frac{1000000}{\frac{1000000x}{1000000+x}}$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με -1000000 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Διαιρέστε το 1000000 με το \frac{1000000x}{1000000+x}, πολλαπλασιάζοντας το 1000000 με τον αντίστροφο του \frac{1000000x}{1000000+x}.

$$\frac{261}{239}=\frac{1000000\left(1000000+x\right)}{1000000x}$$

Απαλείψτε το 1000000 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{261}{239}=\frac{x+1000000}{x}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$\frac{x+1000000}{x}=\frac{261}{239}$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 239x, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x,239.

$$239\left(x+1000000\right)=261x$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 239 με το x+1000000.

$$239x+239000000=261x$$

Αφαιρέστε 261x και από τις δύο πλευρές.

$$239x+239000000-261x=0$$

Συνδυάστε το 239x και το -261x για να λάβετε -22x.

$$-22x+239000000=0$$

Αφαιρέστε 239000000 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-22x=-239000000$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -22.

$$x=\frac{-239000000}{-22}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-239000000}{-22} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του -2.

$$x=\frac{119500000}{11}$$