Επίλυση 5x/x^2+5x-6*x^2-1/x^2+3x

$$\frac { 5 x } { x ^ { 2 } + 5 x - 6 } \cdot \frac { x ^ { 2 } - 1 } { x ^ { 2 } + 3 x }$$

Υπολογισμός

$$\frac{5\left(x+1\right)}{\left(x+3\right)\left(x+6\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Πολλαπλασιάστε το \frac{5x}{x^{2}+5x-6} επί \frac{x^{2}-1}{x^{2}+3x} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{5x\left(x^{2}-1\right)}{\left(x^{2}+5x-6\right)\left(x^{2}+3x\right)}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{5x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)}$$

Απαλείψτε το x\left(x-1\right) στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{5\left(x+1\right)}{\left(x+3\right)\left(x+6\right)}$$

Αναπτύξτε την παράσταση.

$$\frac{5x+5}{x^{2}+9x+18}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{5\left(x+1\right)}{\left(x+3\right)\left(x+6\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Πολλαπλασιάστε το \frac{5x}{x^{2}+5x-6} επί \frac{x^{2}-1}{x^{2}+3x} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{5x\left(x^{2}-1\right)}{\left(x^{2}+5x-6\right)\left(x^{2}+3x\right)}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{5x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)}$$

Απαλείψτε το x\left(x-1\right) στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{5\left(x+1\right)}{\left(x+3\right)\left(x+6\right)}$$

Αναπτύξτε την παράσταση.

$$\frac{5x+5}{x^{2}+9x+18}$$