Επίλυση 5x^5y^4/35xy^2

$$\frac { 5 x ^ { 5 } y ^ { 4 } } { 35 x y ^ { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{y^{2}x^{4}}{7}$$

Βήματα χρήσης της ιδιότητας του πηλίκου δυνάμεων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\frac{5^{1}x^{5}y^{4}}{35^{1}x^{1}y^{2}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{5-1}y^{4-2}$$

Αφαιρέστε 1 από 5.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{4-2}$$

Αφαιρέστε 2 από 4.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{2}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{5}{35} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$\frac{1}{7}x^{4}y^{2}$$

Διαφόριση ως προς x

$$\frac{4y^{2}x^{3}}{7}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{4}}{35y^{2}}x^{5-1})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{2}}{7}x^{4})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$4\times \frac{y^{2}}{7}x^{4-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{4y^{2}}{7}x^{3}$$