Επίλυση 5x^3pi/6=4x/3y

$$\frac { 5 x ^ { 3 } \pi } { 6 } = \frac { 4 x } { 3 y }$$

Λύση ως προς y

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{8}{5\pi x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\y\neq 0\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή y δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 6y, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 6,3y.

$$y\times 5x^{3}\pi =2\times 4x$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 4 για να λάβετε 8.

$$y\times 5x^{3}\pi =8x$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$5\pi x^{3}y=8x$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 5x^{3}\pi .

$$\frac{5\pi x^{3}y}{5\pi x^{3}}=\frac{8x}{5\pi x^{3}}$$

Η διαίρεση με το 5x^{3}\pi αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 5x^{3}\pi .

$$y=\frac{8x}{5\pi x^{3}}$$

Διαιρέστε το 8x με το 5x^{3}\pi .

$$y=\frac{8}{5\pi x^{2}}$$

Η μεταβλητή y δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$y=\frac{8}{5\pi x^{2}}\text{, }y\neq 0$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\frac{2\sqrt{10}\left(\pi y\right)^{-\frac{1}{2}}}{5}$$

$$x=0$$

$$x=-\frac{2\sqrt{10}\left(\pi y\right)^{-\frac{1}{2}}}{5}\text{, }y\neq 0$$

Λύση ως προς x

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&y\neq 0\\x=\frac{2\sqrt{\frac{10}{\pi y}}}{5}\text{; }x=-\frac{2\sqrt{\frac{10}{\pi y}}}{5}\text{, }&y>0\end{matrix}\right,$$