Επίλυση frac{5s^{7}t^8u}{5s^9t^9u^4}

$$\frac { 5 s ^ { 7 } t ^ { 8 } u } { 5 s ^ { 9 } t ^ { 9 } u ^ { 4 } }$$

Διαφόριση ως προς s

$$-\frac{2}{t\left(su\right)^{3}}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{5ut^{8}}{5u^{4}t^{9}}s^{7-9})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{1}{tu^{3}}s^{-2})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{1}{tu^{3}}s^{-2-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\left(-\frac{2}{tu^{3}}\right)s^{-3}$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{ts^{2}u^{3}}$$

Βήματα λύσης

Απαλείψτε το 5us^{7}t^{8} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{1}{ts^{2}u^{3}}$$