Επίλυση frac{5d^{8}}{t^{2}}*4t^4/d^3div2d^6/t^5

$$\frac { 5 d ^ { 8 } } { t ^ { 2 } } \times \frac { 4 t ^ { 4 } } { d ^ { 3 } } \div \frac { 2 d ^ { 6 } } { t ^ { 5 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{10t^{7}}{d}$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε το \frac{5d^{8}}{t^{2}} επί \frac{4t^{4}}{d^{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\frac{5d^{8}\times 4t^{4}}{t^{2}d^{3}}}{\frac{2d^{6}}{t^{5}}}$$

Απαλείψτε το t^{2}d^{3} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{4\times 5t^{2}d^{5}}{\frac{2d^{6}}{t^{5}}}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 5 για να λάβετε 20.

$$\frac{20t^{2}d^{5}}{\frac{2d^{6}}{t^{5}}}$$

Διαιρέστε το 20t^{2}d^{5} με το \frac{2d^{6}}{t^{5}}, πολλαπλασιάζοντας το 20t^{2}d^{5} με τον αντίστροφο του \frac{2d^{6}}{t^{5}}.

$$\frac{20t^{2}d^{5}t^{5}}{2d^{6}}$$

Απαλείψτε το 2d^{5} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{10t^{2}t^{5}}{d}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 2 και τον αριθμό 5 για να λάβετε τον αριθμό 7.

$$\frac{10t^{7}}{d}$$

Διαφόριση ως προς d

$$-\frac{10t^{7}}{d^{2}}$$