Επίλυση 5a-1/6-3a-1/4=1/12*(a+1)

$$\frac { 5 a - 1 } { 6 } - \frac { 3 a - 1 } { 4 } = \frac { 1 } { 12 } \cdot ( a + 1 )$$

Λύση ως προς a (complex solution)

$$a\in \mathrm{C}$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 12, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 6,4,12.

$$2\left(5a-1\right)-3\left(3a-1\right)=1\left(a+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το 5a-1.

$$10a-2-3\left(3a-1\right)=1\left(a+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -3 με το 3a-1.

$$10a-2-9a+3=1\left(a+1\right)$$

Συνδυάστε το 10a και το -9a για να λάβετε a.

$$a-2+3=1\left(a+1\right)$$

Προσθέστε -2 και 3 για να λάβετε 1.

$$a+1=1\left(a+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 1 με το a+1.

$$a+1=a+1$$

Αφαιρέστε a και από τις δύο πλευρές.

$$a+1-a=1$$

Συνδυάστε το a και το -a για να λάβετε 0.

$$1=1$$

Σύγκριση με:1 και 1.

$$\text{true}$$

Αυτό είναι αληθές για οποιοδήποτε a.

$$a\in \mathrm{C}$$

Λύση ως προς a

$$a\in \mathrm{R}$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 12, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 6,4,12.

$$2\left(5a-1\right)-3\left(3a-1\right)=1\left(a+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το 5a-1.

$$10a-2-3\left(3a-1\right)=1\left(a+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -3 με το 3a-1.

$$10a-2-9a+3=1\left(a+1\right)$$

Συνδυάστε το 10a και το -9a για να λάβετε a.

$$a-2+3=1\left(a+1\right)$$

Προσθέστε -2 και 3 για να λάβετε 1.

$$a+1=1\left(a+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 1 με το a+1.

$$a+1=a+1$$

Αφαιρέστε a και από τις δύο πλευρές.

$$a+1-a=1$$

Συνδυάστε το a και το -a για να λάβετε 0.

$$1=1$$

Σύγκριση με:1 και 1.

$$\text{true}$$

Αυτό είναι αληθές για οποιοδήποτε a.

$$a\in \mathrm{R}$$