Επίλυση 5a/a+3+a+b/a+3*35/a^2+ba=

$$\frac { 5 a } { a + 3 } + \frac { a + b } { a + 3 } \cdot \frac { 35 } { a ^ { 2 } + b a } =$$

Υπολογισμός

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Πολλαπλασιάστε το \frac{a+b}{a+3} επί \frac{35}{a^{2}+ba} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{\left(a+3\right)\left(a^{2}+ba\right)}$$

Παραγοντοποιήστε με το \left(a+3\right)\left(a^{2}+ba\right).

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των a+3 και a\left(a+3\right)\left(a+b\right) είναι a\left(a+3\right)\left(a+b\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{5a}{a+3} επί \frac{a\left(a+b\right)}{a\left(a+b\right)}.

$$\frac{5aa\left(a+b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{5aa\left(a+b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)} και \frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{5aa\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 5aa\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\times 35.

$$\frac{5a^{3}+5a^{2}b+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί στο \frac{5a^{3}+5a^{2}b+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}.

$$\frac{5\left(a+b\right)\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Απαλείψτε το a+b στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)}$$

Αναπτύξτε το a\left(a+3\right).

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a^{2}+3a}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 5 με το a^{2}+7.

$$\frac{5a^{2}+35}{a^{2}+3a}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Πολλαπλασιάστε το \frac{a+b}{a+3} επί \frac{35}{a^{2}+ba} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{\left(a+3\right)\left(a^{2}+ba\right)}$$

Παραγοντοποιήστε με το \left(a+3\right)\left(a^{2}+ba\right).

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των a+3 και a\left(a+3\right)\left(a+b\right) είναι a\left(a+3\right)\left(a+b\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{5a}{a+3} επί \frac{a\left(a+b\right)}{a\left(a+b\right)}.

$$\frac{5aa\left(a+b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{5aa\left(a+b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)} και \frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{5aa\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 5aa\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\times 35.

$$\frac{5a^{3}+5a^{2}b+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί στο \frac{5a^{3}+5a^{2}b+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}.

$$\frac{5\left(a+b\right)\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Απαλείψτε το a+b στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)}$$

Αναπτύξτε το a\left(a+3\right).

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a^{2}+3a}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 5 με το a^{2}+7.

$$\frac{5a^{2}+35}{a^{2}+3a}$$