Επίλυση 5a^3/4b^3/5/20a^1/5b^1/4

$$\frac { 5 a ^ { 3 / 4 } b ^ { 3 / 5 } } { 20 a ^ { 1 / 5 } b ^ { 1 / 4 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{b^{\frac{7}{20}}a^{\frac{11}{20}}}{4}$$

Βήματα χρήσης της ιδιότητας του πηλίκου δυνάμεων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\frac{5^{1}a^{\frac{3}{4}}b^{\frac{3}{5}}}{20^{1}\sqrt[5]{a}\sqrt[4]{b}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{5^{1}}{20^{1}}a^{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}b^{\frac{3}{5}-\frac{1}{4}}$$

Αφαιρέστε \frac{3}{4} από \frac{1}{5} βρίσκοντας έναν κοινό παρονομαστή και αφαιρώντας τους αριθμητές. Στη συνέχεια, απλοποιήστε το κλάσμα στους μικρότερους δυνατούς όρους, εάν αυτό είναι δυνατό.

$$\frac{5^{1}}{20^{1}}a^{\frac{11}{20}}b^{\frac{3}{5}-\frac{1}{4}}$$

Αφαιρέστε \frac{3}{5} από \frac{1}{4} βρίσκοντας έναν κοινό παρονομαστή και αφαιρώντας τους αριθμητές. Στη συνέχεια, απλοποιήστε το κλάσμα στους μικρότερους δυνατούς όρους, εάν αυτό είναι δυνατό.

$$\frac{5^{1}}{20^{1}}a^{\frac{11}{20}}b^{\frac{7}{20}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{5}{20} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$\frac{1}{4}a^{\frac{11}{20}}b^{\frac{7}{20}}$$

Διαφόριση ως προς b

$$\frac{7a^{\frac{11}{20}}}{80b^{\frac{13}{20}}}$$