Επίλυση 5-2x/3>x

$$\frac { 5 - 2 x } { 3 } > x$$

Λύση ως προς x

$$x<1$$

Βήματα λύσης

Διαιρέστε κάθε όρο του 5-2x με το 3 για να λάβετε \frac{5}{3}-\frac{2}{3}x.

$$\frac{5}{3}-\frac{2}{3}x>x$$

Αφαιρέστε x και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{5}{3}-\frac{2}{3}x-x>0$$

Συνδυάστε το -\frac{2}{3}x και το -x για να λάβετε -\frac{5}{3}x.

$$\frac{5}{3}-\frac{5}{3}x>0$$

Αφαιρέστε \frac{5}{3} και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-\frac{5}{3}x>-\frac{5}{3}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με -\frac{3}{5}, το αντίστροφο του -\frac{5}{3}. Εφόσον το -\frac{5}{3} είναι αρνητικό, η κατεύθυνση της ανισότητα αλλάζει.

$$x<-\frac{5}{3}\left(-\frac{3}{5}\right)$$

Πολλαπλασιάστε το -\frac{5}{3} επί -\frac{3}{5} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$x<\frac{-5\left(-3\right)}{3\times 5}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{-5\left(-3\right)}{3\times 5}.

$$x<\frac{15}{15}$$

Διαιρέστε το 15 με το 15 για να λάβετε 1.

$$x<1$$