Επίλυση 5(x-2)+6/3x=5x/11-3(2-x)

$$\frac { 5 ( x - 2 ) + 6 } { 3 x } = \frac { 5 x } { 11 - 3 ( 2 - x ) }$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{20}{13} = 1\frac{7}{13} \approx 1,538461538$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές -\frac{5}{3},0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 3x\left(3x+5\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3x,11-3\left(2-x\right).

$$\left(3x+5\right)\left(5\left(x-2\right)+6\right)=3x\times 5x$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 5 με το x-2.

$$\left(3x+5\right)\left(5x-10+6\right)=3x\times 5x$$

Προσθέστε -10 και 6 για να λάβετε -4.

$$\left(3x+5\right)\left(5x-4\right)=3x\times 5x$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3x+5 με το 5x-4 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$15x^{2}+13x-20=3x\times 5x$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$15x^{2}+13x-20=3x^{2}\times 5$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 5 για να λάβετε 15.

$$15x^{2}+13x-20=15x^{2}$$

Αφαιρέστε 15x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$15x^{2}+13x-20-15x^{2}=0$$

Συνδυάστε το 15x^{2} και το -15x^{2} για να λάβετε 0.

$$13x-20=0$$

Προσθήκη 20 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$13x=20$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 13.

$$x=\frac{20}{13}$$