Επίλυση frac{5(x^{2}y^{5})(x^{-2}y^-3)^2}{25x^2y^9}=

$$\frac { 5 ( x ^ { 2 } y ^ { 5 } ) ( x ^ { - 2 } y ^ { - 3 } ) ^ { 2 } } { 25 x ^ { 2 } y ^ { 9 } } =$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{5x^{4}y^{10}}$$

Βήματα λύσης

Απαλείψτε το 5x^{2}y^{5} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\left(y^{-3}x^{-2}\right)^{2}}{5y^{4}}$$

Αναπτύξτε το \left(y^{-3}x^{-2}\right)^{2}.

$$\frac{\left(y^{-3}\right)^{2}\left(x^{-2}\right)^{2}}{5y^{4}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό -3 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό -6.

$$\frac{y^{-6}\left(x^{-2}\right)^{2}}{5y^{4}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό -2 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό -4.

$$\frac{y^{-6}x^{-4}}{5y^{4}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\frac{x^{-4}}{5y^{10}}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{1}{5x^{4}y^{10}}$$

Βήματα λύσης

Απαλείψτε το 5x^{2}y^{5} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\left(y^{-3}x^{-2}\right)^{2}}{5y^{4}}$$

Αναπτύξτε το \left(y^{-3}x^{-2}\right)^{2}.

$$\frac{\left(y^{-3}\right)^{2}\left(x^{-2}\right)^{2}}{5y^{4}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό -3 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό -6.

$$\frac{y^{-6}\left(x^{-2}\right)^{2}}{5y^{4}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό -2 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό -4.

$$\frac{y^{-6}x^{-4}}{5y^{4}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\frac{x^{-4}}{5y^{10}}$$