Επίλυση 5/y-2-2y-2/y^2-4=6/y+2

$$\frac { 5 } { y - 2 } - \frac { 2 y - 2 } { y ^ { 2 } - 4 } = \frac { 6 } { y + 2 }$$

Λύση ως προς y

$$y=8$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή y δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές -2,2 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το \left(y-2\right)\left(y+2\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των y-2,y^{2}-4,y+2.

$$\left(y+2\right)\times 5-\left(2y-2\right)=\left(y-2\right)\times 6$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το y+2 με το 5.

$$5y+10-\left(2y-2\right)=\left(y-2\right)\times 6$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 2y-2, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$5y+10-2y+2=\left(y-2\right)\times 6$$

Συνδυάστε το 5y και το -2y για να λάβετε 3y.

$$3y+10+2=\left(y-2\right)\times 6$$

Προσθέστε 10 και 2 για να λάβετε 12.

$$3y+12=\left(y-2\right)\times 6$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το y-2 με το 6.

$$3y+12=6y-12$$

Αφαιρέστε 6y και από τις δύο πλευρές.

$$3y+12-6y=-12$$

Συνδυάστε το 3y και το -6y για να λάβετε -3y.

$$-3y+12=-12$$

Αφαιρέστε 12 και από τις δύο πλευρές.

$$-3y=-12-12$$

Αφαιρέστε 12 από -12 για να λάβετε -24.

$$-3y=-24$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -3.

$$y=\frac{-24}{-3}$$

Διαιρέστε το -24 με το -3 για να λάβετε 8.

$$y=8$$