Επίλυση 5/x-4+3/x=1/x-4

$$\frac { 5 } { x - 4 } + \frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x - 4 }$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{12}{7} = 1\frac{5}{7} \approx 1,714285714$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές 0,4 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το x\left(x-4\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x-4,x.

$$x\times 5+\left(x-4\right)\times 3=x$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-4 με το 3.

$$x\times 5+3x-12=x$$

Συνδυάστε το x\times 5 και το 3x για να λάβετε 8x.

$$8x-12=x$$

Αφαιρέστε x και από τις δύο πλευρές.

$$8x-12-x=0$$

Συνδυάστε το 8x και το -x για να λάβετε 7x.

$$7x-12=0$$

Προσθήκη 12 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$7x=12$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 7.

$$x=\frac{12}{7}$$