Επίλυση 5/x-3-6x/x+2

$$\frac { 5 } { x - 3 } - \frac { 6 x } { x + 2 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{10+23x-6x^{2}}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x-3 και x+2 είναι \left(x-3\right)\left(x+2\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{5}{x-3} επί \frac{x+2}{x+2}. Πολλαπλασιάστε το \frac{6x}{x+2} επί \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{5\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}-\frac{6x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{5\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)} και \frac{6x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{5\left(x+2\right)-6x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 5\left(x+2\right)-6x\left(x-3\right).

$$\frac{5x+10-6x^{2}+18x}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 5x+10-6x^{2}+18x.

$$\frac{23x+10-6x^{2}}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

Αναπτύξτε το \left(x-3\right)\left(x+2\right).

$$\frac{23x+10-6x^{2}}{x^{2}-x-6}$$

Διαφόριση ως προς x

$$\frac{-17x^{2}+52x-128}{\left(\left(x-3\right)\left(x+2\right)\right)^{2}}$$