Επίλυση 5/x-1+1/4-2=2

$$\frac { 5 } { x - 1 } + \frac { 1 } { 4 - 2 } = 2$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{13}{3} = 4\frac{1}{3} \approx 4,333333333$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 1 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x-1.

$$5+\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2\left(x-1\right)$$

Αφαιρέστε \frac{1}{2} από 5 για να λάβετε \frac{9}{2}.

$$\frac{9}{2}+\frac{1}{2}x=2\left(x-1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το x-1.

$$\frac{9}{2}+\frac{1}{2}x=2x-2$$

Αφαιρέστε 2x και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{9}{2}+\frac{1}{2}x-2x=-2$$

Συνδυάστε το \frac{1}{2}x και το -2x για να λάβετε -\frac{3}{2}x.

$$\frac{9}{2}-\frac{3}{2}x=-2$$

Αφαιρέστε \frac{9}{2} και από τις δύο πλευρές.

$$-\frac{3}{2}x=-2-\frac{9}{2}$$

Αφαιρέστε \frac{9}{2} από -2 για να λάβετε -\frac{13}{2}.

$$-\frac{3}{2}x=-\frac{13}{2}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με -\frac{2}{3}, το αντίστροφο του -\frac{3}{2}.

$$x=-\frac{13}{2}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Πολλαπλασιάστε -\frac{13}{2} και -\frac{2}{3} για να λάβετε \frac{13}{3}.

$$x=\frac{13}{3}$$