Επίλυση 5/w^2-32=6/w^2+56

$$\frac { 5 } { w ^ { 2 } } - 32 = \frac { 6 } { w ^ { 2 } } + 56$$

Λύση ως προς w

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx -0-0.106600358i$$

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx 0.106600358i$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Η μεταβλητή w δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Αφαιρέστε w^{2}\times 56 και από τις δύο πλευρές.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=6$$

Συνδυάστε το w^{2}\left(-32\right) και το -w^{2}\times 56 για να λάβετε -88w^{2}.

$$5-88w^{2}=6$$

Αφαιρέστε 5 και από τις δύο πλευρές.

$$-88w^{2}=6-5$$

Αφαιρέστε 5 από 6 για να λάβετε 1.

$$-88w^{2}=1$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -88.

$$w^{2}=-\frac{1}{88}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44} w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η μεταβλητή w δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Αφαιρέστε 6 και από τις δύο πλευρές.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-6=w^{2}\times 56$$

Αφαιρέστε 6 από 5 για να λάβετε -1.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)=w^{2}\times 56$$

Αφαιρέστε w^{2}\times 56 και από τις δύο πλευρές.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=0$$

Συνδυάστε το w^{2}\left(-32\right) και το -w^{2}\times 56 για να λάβετε -88w^{2}.

$$-1-88w^{2}=0$$

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$-88w^{2}-1=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με -88, το b με 0 και το c με -1 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -88.

$$w=\frac{0±\sqrt{352\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 352 επί -1.

$$w=\frac{0±\sqrt{-352}}{2\left(-88\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του -352.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{2\left(-88\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -88.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} όταν το ± είναι συν.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} όταν το ± είναι μείον.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44} w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$