Επίλυση 5/r-7=3/r-2

$$\frac { 5 } { r - 7 } = \frac { 3 } { r - 2 }$$

Λύση ως προς r

$$r = -\frac{11}{2} = -5\frac{1}{2} = -5,5$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή r δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές 2,7 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το \left(r-7\right)\left(r-2\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των r-7,r-2.

$$\left(r-2\right)\times 5=\left(r-7\right)\times 3$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το r-2 με το 5.

$$5r-10=\left(r-7\right)\times 3$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το r-7 με το 3.

$$5r-10=3r-21$$

Αφαιρέστε 3r και από τις δύο πλευρές.

$$5r-10-3r=-21$$

Συνδυάστε το 5r και το -3r για να λάβετε 2r.

$$2r-10=-21$$

Προσθήκη 10 και στις δύο πλευρές.

$$2r=-21+10$$

Προσθέστε -21 και 10 για να λάβετε -11.

$$2r=-11$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$r=\frac{-11}{2}$$

Το κλάσμα \frac{-11}{2} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{11}{2}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$r=-\frac{11}{2}$$