Επίλυση 5/6(2x+14)=7/12(3x+20)

$$\frac { 5 } { 6 } ( 2 x + 14 ) = \frac { 7 } { 12 } ( 3 x + 20 )$$

Λύση ως προς x

$$x=0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{5}{6} με το 2x+14.

$$\frac{5}{6}\times 2x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Έκφραση του \frac{5}{6}\times 2 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{5\times 2}{6}x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 2 για να λάβετε 10.

$$\frac{10}{6}x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{10}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{5}{3}x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Έκφραση του \frac{5}{6}\times 14 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{5}{3}x+\frac{5\times 14}{6}=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 14 για να λάβετε 70.

$$\frac{5}{3}x+\frac{70}{6}=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{70}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{7}{12} με το 3x+20.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{12}\times 3x+\frac{7}{12}\times 20$$

Έκφραση του \frac{7}{12}\times 3 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7\times 3}{12}x+\frac{7}{12}\times 20$$

Πολλαπλασιάστε 7 και 3 για να λάβετε 21.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{21}{12}x+\frac{7}{12}\times 20$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{21}{12} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{7}{12}\times 20$$

Έκφραση του \frac{7}{12}\times 20 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{7\times 20}{12}$$

Πολλαπλασιάστε 7 και 20 για να λάβετε 140.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{140}{12}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{140}{12} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{35}{3}$$

Αφαιρέστε \frac{7}{4}x και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}-\frac{7}{4}x=\frac{35}{3}$$

Συνδυάστε το \frac{5}{3}x και το -\frac{7}{4}x για να λάβετε -\frac{1}{12}x.

$$-\frac{1}{12}x+\frac{35}{3}=\frac{35}{3}$$

Αφαιρέστε \frac{35}{3} και από τις δύο πλευρές.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{35}{3}-\frac{35}{3}$$

Αφαιρέστε \frac{35}{3} από \frac{35}{3} για να λάβετε 0.

$$-\frac{1}{12}x=0$$

Το γινόμενο των δύο αριθμών είναι ίσο με 0 εάν τουλάχιστον ο ένας είναι 0. Δεδομένου ότι το -\frac{1}{12} δεν είναι ίσο με 0, το x πρέπει να ισούται με 0.

$$x=0$$