Επίλυση 5/6+[-1/3-1-(-3/2+11/3-frac{4}{9})-2-frac{7}{18}-1+frac{4}{9}]}

$$\frac { 5 } { 6 } + [ - \frac { 1 } { 3 } - 1 - ( - \frac { 3 } { 2 } + 1 \frac { 1 } { 3 } - \frac { 4 } { 9 } ) - 2 - \frac { 7 } { 18 } - 1 + \frac { 4 } { 9 } ] \}$$

Υπολογισμός

$$-\frac{17}{6}\approx -2,833333333$$

Βήματα λύσης

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{3}{3}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{1}{3} και \frac{3}{3} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{5}{6}+\frac{-1-3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Αφαιρέστε 3 από -1 για να λάβετε -4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Πολλαπλασιάστε 1 και 3 για να λάβετε 3.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Προσθέστε 3 και 1 για να λάβετε 4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{4}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 3 είναι 6. Μετατροπή των -\frac{3}{2} και \frac{4}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 6.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{9}{6}+\frac{8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{9}{6} και \frac{8}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(\frac{-9+8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Προσθέστε -9 και 8 για να λάβετε -1.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 6 και 9 είναι 18. Μετατροπή των -\frac{1}{6} και \frac{4}{9} σε κλάσματα με παρονομαστή 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{18}-\frac{8}{18}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{3}{18} και \frac{8}{18} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{5}{6}-\frac{4}{3}-\frac{-3-8}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Αφαιρέστε 8 από -3 για να λάβετε -11.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{11}{18}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -\frac{11}{18} είναι \frac{11}{18}.

$$\frac{5}{6}-\frac{4}{3}+\frac{11}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 18 είναι 18. Μετατροπή των -\frac{4}{3} και \frac{11}{18} σε κλάσματα με παρονομαστή 18.

$$\frac{5}{6}-\frac{24}{18}+\frac{11}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{24}{18} και \frac{11}{18} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{5}{6}+\frac{-24+11}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Προσθέστε -24 και 11 για να λάβετε -13.

$$\frac{5}{6}-\frac{13}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 6 και 18 είναι 18. Μετατροπή των \frac{5}{6} και \frac{13}{18} σε κλάσματα με παρονομαστή 18.

$$\frac{15}{18}-\frac{13}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{15}{18} και \frac{13}{18} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{15-13}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Αφαιρέστε 13 από 15 για να λάβετε 2.

$$\frac{2}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{2}{18} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{1}{9}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Μετατροπή του αριθμού 2 στο κλάσμα \frac{18}{9}.

$$\frac{1}{9}-\frac{18}{9}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{1}{9} και \frac{18}{9} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{1-18}{9}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Αφαιρέστε 18 από 1 για να λάβετε -17.

$$-\frac{17}{9}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 9 και 18 είναι 18. Μετατροπή των -\frac{17}{9} και \frac{7}{18} σε κλάσματα με παρονομαστή 18.

$$-\frac{34}{18}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{34}{18} και \frac{7}{18} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-34-7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Αφαιρέστε 7 από -34 για να λάβετε -41.

$$-\frac{41}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{18}{18}.

$$-\frac{41}{18}-\frac{18}{18}+\frac{4}{9}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{41}{18} και \frac{18}{18} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-41-18}{18}+\frac{4}{9}$$

Αφαιρέστε 18 από -41 για να λάβετε -59.

$$-\frac{59}{18}+\frac{4}{9}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 18 και 9 είναι 18. Μετατροπή των -\frac{59}{18} και \frac{4}{9} σε κλάσματα με παρονομαστή 18.

$$-\frac{59}{18}+\frac{8}{18}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{59}{18} και \frac{8}{18} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-59+8}{18}$$

Προσθέστε -59 και 8 για να λάβετε -51.

$$\frac{-51}{18}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-51}{18} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$-\frac{17}{6}$$

Παράγοντας

$$-\frac{17}{6} = -2\frac{5}{6} = -2,8333333333333335$$