Επίλυση 5/5+5{3+frac{5/5+5}}

$$\frac { 5 } { 5 + \frac { 5 } { 3 + \frac { 5 } { 5 + 5 } } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{7}{9}\approx 0,777777778$$

Βήματα λύσης

Προσθέστε 5 και 5 για να λάβετε 10.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{3+\frac{5}{10}}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{5}{10} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{3+\frac{1}{2}}}$$

Μετατροπή του αριθμού 3 στο κλάσμα \frac{6}{2}.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{6}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{6}{2} και \frac{1}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{6+1}{2}}}$$

Προσθέστε 6 και 1 για να λάβετε 7.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{7}{2}}}$$

Διαιρέστε το 5 με το \frac{7}{2}, πολλαπλασιάζοντας το 5 με τον αντίστροφο του \frac{7}{2}.

$$\frac{5}{5+5\times \frac{2}{7}}$$

Έκφραση του 5\times \frac{2}{7} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{5}{5+\frac{5\times 2}{7}}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 2 για να λάβετε 10.

$$\frac{5}{5+\frac{10}{7}}$$

Μετατροπή του αριθμού 5 στο κλάσμα \frac{35}{7}.

$$\frac{5}{\frac{35}{7}+\frac{10}{7}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{35}{7} και \frac{10}{7} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{5}{\frac{35+10}{7}}$$

Προσθέστε 35 και 10 για να λάβετε 45.

$$\frac{5}{\frac{45}{7}}$$

Διαιρέστε το 5 με το \frac{45}{7}, πολλαπλασιάζοντας το 5 με τον αντίστροφο του \frac{45}{7}.

$$5\times \frac{7}{45}$$

Έκφραση του 5\times \frac{7}{45} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{5\times 7}{45}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 7 για να λάβετε 35.

$$\frac{35}{45}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{35}{45} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$\frac{7}{9}$$

Παράγοντας

$$\frac{7}{3 ^ {2}} = 0,7777777777777778$$