Επίλυση 5/2-i+ki

$$\frac { 5 } { 2 - i } + k i$$

Υπολογισμός

$$ik+\left(2+i\right)$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή του \frac{5}{2-i} με τον μιγαδικό συζυγή του παρονομαστή 2+i.

$$\frac{5\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}+ki$$

Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}+ki$$

Εξ ορισμού, το i^{2} είναι -1. Υπολογίστε τον παρονομαστή.

$$\frac{5\left(2+i\right)}{5}+ki$$

Πολλαπλασιάστε το 5 επί 2+i.

$$\frac{5\times 2+5i}{5}+ki$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 5\times 2+5i.

$$\frac{10+5i}{5}+ki$$

Διαιρέστε το 10+5i με το 5 για να λάβετε 2+i.

$$2+i+ki$$