Επίλυση 5/2t^2=12

$$\frac { 5 } { 2 } t ^ { 2 } = 12$$

Λύση ως προς t

$$t = \frac{2 \sqrt{30}}{5} \approx 2,19089023$$

$$t = -\frac{2 \sqrt{30}}{5} \approx -2,19089023$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με \frac{2}{5}, το αντίστροφο του \frac{5}{2}.

$$t^{2}=12\times \frac{2}{5}$$

Πολλαπλασιάστε 12 και \frac{2}{5} για να λάβετε \frac{24}{5}.

$$t^{2}=\frac{24}{5}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$t=\frac{2\sqrt{30}}{5} t=-\frac{2\sqrt{30}}{5}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με \frac{2}{5}, το αντίστροφο του \frac{5}{2}.

$$t^{2}=12\times \frac{2}{5}$$

Πολλαπλασιάστε 12 και \frac{2}{5} για να λάβετε \frac{24}{5}.

$$t^{2}=\frac{24}{5}$$

Αφαιρέστε \frac{24}{5} και από τις δύο πλευρές.

$$t^{2}-\frac{24}{5}=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -\frac{24}{5} στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{24}{5}\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{24}{5}\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -\frac{24}{5}.

$$t=\frac{0±\sqrt{\frac{96}{5}}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \frac{96}{5}.

$$t=\frac{0±\frac{4\sqrt{30}}{5}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση t=\frac{0±\frac{4\sqrt{30}}{5}}{2} όταν το ± είναι συν.

$$t=\frac{2\sqrt{30}}{5}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση t=\frac{0±\frac{4\sqrt{30}}{5}}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$t=-\frac{2\sqrt{30}}{5}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$t=\frac{2\sqrt{30}}{5} t=-\frac{2\sqrt{30}}{5}$$