Επίλυση 5/12(36/15){(5/4-9/4)-[frac{3}{4}-(-frac{5}{6})-frac{7}{4}]}

$$\frac { 5 } { 12 } ( \frac { 36 } { 15 } ) \{ ( \frac { 5 } { 4 } - \frac { 9 } { 4 } ) - [ \frac { 3 } { 4 } - ( - \frac { 5 } { 6 } ) - \frac { 7 } { 4 } ] \}$$

Υπολογισμός

$$-\frac{5}{6}\approx -0,833333333$$

Βήματα λύσης

Μειώστε το κλάσμα \frac{36}{15} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\frac{5}{12}\times \frac{12}{5}\left(\frac{5}{4}-\frac{9}{4}-\left(\frac{3}{4}-\left(-\frac{5}{6}\right)-\frac{7}{4}\right)\right)$$

Απαλείψτε το \frac{5}{12} και το αντίστροφό του \frac{12}{5}.

$$\frac{5}{4}-\frac{9}{4}-\left(\frac{3}{4}-\left(-\frac{5}{6}\right)-\frac{7}{4}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{5}{4} και \frac{9}{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{5-9}{4}-\left(\frac{3}{4}-\left(-\frac{5}{6}\right)-\frac{7}{4}\right)$$

Αφαιρέστε 9 από 5 για να λάβετε -4.

$$\frac{-4}{4}-\left(\frac{3}{4}-\left(-\frac{5}{6}\right)-\frac{7}{4}\right)$$

Διαιρέστε το -4 με το 4 για να λάβετε -1.

$$-1-\left(\frac{3}{4}-\left(-\frac{5}{6}\right)-\frac{7}{4}\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -\frac{5}{6} είναι \frac{5}{6}.

$$-1-\left(\frac{3}{4}+\frac{5}{6}-\frac{7}{4}\right)$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4 και 6 είναι 12. Μετατροπή των \frac{3}{4} και \frac{5}{6} σε κλάσματα με παρονομαστή 12.

$$-1-\left(\frac{9}{12}+\frac{10}{12}-\frac{7}{4}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{9}{12} και \frac{10}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$-1-\left(\frac{9+10}{12}-\frac{7}{4}\right)$$

Προσθέστε 9 και 10 για να λάβετε 19.

$$-1-\left(\frac{19}{12}-\frac{7}{4}\right)$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 12 και 4 είναι 12. Μετατροπή των \frac{19}{12} και \frac{7}{4} σε κλάσματα με παρονομαστή 12.

$$-1-\left(\frac{19}{12}-\frac{21}{12}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{19}{12} και \frac{21}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$-1-\frac{19-21}{12}$$

Αφαιρέστε 21 από 19 για να λάβετε -2.

$$-1-\frac{-2}{12}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-2}{12} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$-1-\left(-\frac{1}{6}\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -\frac{1}{6} είναι \frac{1}{6}.

$$-1+\frac{1}{6}$$

Μετατροπή του αριθμού -1 στο κλάσμα -\frac{6}{6}.

$$-\frac{6}{6}+\frac{1}{6}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{6}{6} και \frac{1}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-6+1}{6}$$

Προσθέστε -6 και 1 για να λάβετε -5.

$$-\frac{5}{6}$$

Παράγοντας

$$-\frac{5}{6} = -0,8333333333333334$$