Επίλυση 5/sin48^circ65/sin45^circ

$$\frac { 5 } { \sin 48 ^ { \circ } } \frac { 65 } { \sin 45 ^ { \circ } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{3250000000000000000\sqrt{2}}{7431448254773941}\approx 618,478918259$$

Βήματα λύσης

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{5}{0,7431448254773941} \frac{65}{\sin(45)}$$

Αναπτύξτε το \frac{5}{0,7431448254773941} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με το 10000000000000000.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{65}{\sin(45)}$$

Λάβετε την τιμή του \sin(45) από τον πίνακα τριγωνομετρικών τιμών.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{65}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

Διαιρέστε το 65 με το \frac{\sqrt{2}}{2}, πολλαπλασιάζοντας το 65 με τον αντίστροφο του \frac{\sqrt{2}}{2}.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{65\times 2}{\sqrt{2}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{65\times 2}{\sqrt{2}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{2}.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{65\times 2\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{65\times 2\sqrt{2}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε 65 και 2 για να λάβετε 130.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{130\sqrt{2}}{2}$$

Διαιρέστε το 130\sqrt{2} με το 2 για να λάβετε 65\sqrt{2}.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times 65\sqrt{2}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{50000000000000000}{7431448254773941} και 65 για να λάβετε \frac{3250000000000000000}{7431448254773941}.

$$\frac{3250000000000000000}{7431448254773941}\sqrt{2}$$