Επίλυση frac{5sqrt{7}*sqrt{3}}{sqrt{28}}

$$\frac { 5 \sqrt { 7 } \times \sqrt { 3 } } { \sqrt { 28 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{5\sqrt{3}}{2}\approx 4,330127019$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{7} και \sqrt{3}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{5\sqrt{21}}{\sqrt{28}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 28=2^{2}\times 7. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 7} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$\frac{5\sqrt{21}}{2\sqrt{7}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{5\sqrt{21}}{2\sqrt{7}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{7}.

$$\frac{5\sqrt{21}\sqrt{7}}{2\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{7} είναι 7.

$$\frac{5\sqrt{21}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

Παραγοντοποιήστε με το 21=7\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{7\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{7}\sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{7} και \sqrt{7} για να λάβετε 7.

$$\frac{5\times 7\sqrt{3}}{2\times 7}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 7 για να λάβετε 14.

$$\frac{5\times 7\sqrt{3}}{14}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 7 για να λάβετε 35.

$$\frac{35\sqrt{3}}{14}$$

Διαιρέστε το 35\sqrt{3} με το 14 για να λάβετε \frac{5}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{2}\sqrt{3}$$