Επίλυση frac{5^{-2}b^{7}c^4}{4^-3b^2c^8}

$$\frac { 5 ^ { - 2 } b ^ { 7 } c ^ { 4 } } { 4 ^ { - 3 } b ^ { 2 } c ^ { 8 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{64b^{5}}{25c^{4}}$$

Βήματα χρήσης της ιδιότητας του πηλίκου δυνάμεων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\frac{5^{-2}b^{7}c^{4}}{4^{-3}b^{2}c^{8}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{5^{-2}}{4^{-3}}b^{7-2}c^{4-8}$$

Αφαιρέστε 2 από 7.

$$\frac{5^{-2}}{4^{-3}}b^{5}c^{4-8}$$

Αφαιρέστε 8 από 4.

$$\frac{5^{-2}}{4^{-3}}b^{5}c^{-4}$$

Διαιρέστε το \frac{1}{25} με το \frac{1}{64}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{1}{25} με τον αντίστροφο του \frac{1}{64}.

$$\frac{64}{25}b^{5}\times \frac{1}{c^{4}}$$

Διαφόριση ως προς c

$$-\frac{256\times \left(\frac{b}{c}\right)^{5}}{25}$$