Επίλυση 49y^6/56y^2

$$\frac { 49 y ^ { 6 } } { 56 y ^ { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{7y^{4}}{8}$$

Βήματα γινομένου δύο εκθετικών

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(49y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56y^{2}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$49^{1}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Χρησιμοποιήστε την αντιμεταθετική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -1.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{-2}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6-2}$$

Προσθέστε τους εκθέτες 6 και -2.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{4}$$

Υψώστε το 49 στη δύναμη του 1.

$$49\times \frac{1}{56}y^{4}$$

Πολλαπλασιάστε το 49 επί \frac{1}{56}.

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

Βήματα πηλίκου εκθετικών

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\frac{49^{1}y^{6}}{56^{1}y^{2}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{49^{1}y^{6-2}}{56^{1}}$$

Αφαιρέστε 2 από 6.

$$\frac{49^{1}y^{4}}{56^{1}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{49}{56} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 7.

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

Διαφόριση ως προς y

$$\frac{7y^{3}}{2}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{49}{56}y^{6-2})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{7}{8}y^{4})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$4\times \frac{7}{8}y^{4-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{7}{2}y^{3}$$