Επίλυση 48x^2/6x^3

$$\frac { 48 x ^ { 2 } } { 6 x ^ { 3 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{8}{x}$$

Βήματα γινομένου δύο εκθετικών

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(48x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6x^{3}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$48^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Χρησιμοποιήστε την αντιμεταθετική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{3\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί -1.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{-3}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2-3}$$

Προσθέστε τους εκθέτες 2 και -3.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

Υψώστε το 48 στη δύναμη του 1.

$$48\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

Πολλαπλασιάστε το 48 επί \frac{1}{6}.

$$8\times \frac{1}{x}$$

Βήματα πηλίκου εκθετικών

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\frac{48^{1}x^{2}}{6^{1}x^{3}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{48^{1}x^{2-3}}{6^{1}}$$

Αφαιρέστε 3 από 2.

$$\frac{48^{1}\times \frac{1}{x}}{6^{1}}$$

Διαιρέστε το 48 με το 6.

$$8\times \frac{1}{x}$$

Διαφόριση ως προς x

$$-\frac{8}{x^{2}}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{48}{6}x^{2-3})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8\times \frac{1}{x})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$-8x^{-1-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$-8x^{-2}$$