Επίλυση 40u^4/5u^6

$$\frac { 40 u ^ { 4 } } { 5 u ^ { 6 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{8}{u^{2}}$$

Βήματα γινομένου δύο εκθετικών

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(40u^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{5u^{6}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$40^{1}\left(u^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{u^{6}}$$

Χρησιμοποιήστε την αντιμεταθετική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού.

$$40^{1}\times \frac{1}{5}\left(u^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{u^{6}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$40^{1}\times \frac{1}{5}u^{4}u^{6\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 6 επί -1.

$$40^{1}\times \frac{1}{5}u^{4}u^{-6}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$40^{1}\times \frac{1}{5}u^{4-6}$$

Προσθέστε τους εκθέτες 4 και -6.

$$40^{1}\times \frac{1}{5}u^{-2}$$

Υψώστε το 40 στη δύναμη του 1.

$$40\times \frac{1}{5}u^{-2}$$

Πολλαπλασιάστε το 40 επί \frac{1}{5}.

$$8u^{-2}$$

Βήματα πηλίκου εκθετικών

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\frac{40^{1}u^{4}}{5^{1}u^{6}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{40^{1}u^{4-6}}{5^{1}}$$

Αφαιρέστε 6 από 4.

$$\frac{40^{1}u^{-2}}{5^{1}}$$

Διαιρέστε το 40 με το 5.

$$8u^{-2}$$

Διαφόριση ως προς u

$$-\frac{16}{u^{3}}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{40}{5}u^{4-6})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(8u^{-2})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$-2\times 8u^{-2-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$-16u^{-3}$$