Επίλυση 4x-7/12x+3=x-16/3x+5

$$\frac { 4 x - 7 } { 12 x + 3 } = \frac { x - 16 } { 3 x + 5 }$$

Λύση ως προς x

$$x=-\frac{13}{188}\approx -0,069148936$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές -\frac{5}{3},-\frac{1}{4} επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 3\left(3x+5\right)\left(4x+1\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 12x+3,3x+5.

$$\left(3x+5\right)\left(4x-7\right)=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3x+5 με το 4x-7 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$12x^{2}-x-35=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 12x+3 με το x-16 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$12x^{2}-x-35=12x^{2}-189x-48$$

Αφαιρέστε 12x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$12x^{2}-x-35-12x^{2}=-189x-48$$

Συνδυάστε το 12x^{2} και το -12x^{2} για να λάβετε 0.

$$-x-35=-189x-48$$

Προσθήκη 189x και στις δύο πλευρές.

$$-x-35+189x=-48$$

Συνδυάστε το -x και το 189x για να λάβετε 188x.

$$188x-35=-48$$

Προσθήκη 35 και στις δύο πλευρές.

$$188x=-48+35$$

Προσθέστε -48 και 35 για να λάβετε -13.

$$188x=-13$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 188.

$$x=\frac{-13}{188}$$

Το κλάσμα \frac{-13}{188} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{13}{188}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$x=-\frac{13}{188}$$