Επίλυση 4x-16/x^2-8x+16=4/x-4

$$\frac { 4 x - 16 } { x ^ { 2 } - 8 x + 16 } = \frac { 4 } { x - 4 }$$

Λύση ως προς x

$$x\neq 4$$

Βήματα λύσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 4 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το \left(x-4\right)^{2}, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x^{2}-8x+16,x-4.

$$4x-16=\left(x-4\right)\times 4$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-4 με το 4.

$$4x-16=4x-16$$

Αφαιρέστε 4x και από τις δύο πλευρές.

$$4x-16-4x=-16$$

Συνδυάστε το 4x και το -4x για να λάβετε 0.

$$-16=-16$$

Σύγκριση με:-16 και -16.

$$\text{true}$$

Αυτό είναι αληθές για οποιοδήποτε x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 4.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 4$$