Επίλυση 4x-1/3-9x-4/7-x/2+10/7=frac{x-5}{6}+frac{2x+3}{14}

$$\frac { 4 x - 1 } { 3 } - \frac { 9 x - 4 } { 7 } - \frac { x } { 2 } + \frac { 10 } { 7 } = \frac { x - 5 } { 6 } + \frac { 2 x + 3 } { 14 }$$

Λύση ως προς x

$$x=3$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 42, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3,7,2,6,14.

$$14\left(4x-1\right)-6\left(9x-4\right)-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 14 με το 4x-1.

$$56x-14-6\left(9x-4\right)-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -6 με το 9x-4.

$$56x-14-54x+24-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Συνδυάστε το 56x και το -54x για να λάβετε 2x.

$$2x-14+24-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Προσθέστε -14 και 24 για να λάβετε 10.

$$2x+10-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Συνδυάστε το 2x και το -21x για να λάβετε -19x.

$$-19x+10+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Προσθέστε 10 και 60 για να λάβετε 70.

$$-19x+70=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 7 με το x-5.

$$-19x+70=7x-35+3\left(2x+3\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3 με το 2x+3.

$$-19x+70=7x-35+6x+9$$

Συνδυάστε το 7x και το 6x για να λάβετε 13x.

$$-19x+70=13x-35+9$$

Προσθέστε -35 και 9 για να λάβετε -26.

$$-19x+70=13x-26$$

Αφαιρέστε 13x και από τις δύο πλευρές.

$$-19x+70-13x=-26$$

Συνδυάστε το -19x και το -13x για να λάβετε -32x.

$$-32x+70=-26$$

Αφαιρέστε 70 και από τις δύο πλευρές.

$$-32x=-26-70$$

Αφαιρέστε 70 από -26 για να λάβετε -96.

$$-32x=-96$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -32.

$$x=\frac{-96}{-32}$$

Διαιρέστε το -96 με το -32 για να λάβετε 3.

$$x=3$$