Επίλυση 4x/x^2-4-4/2+x=

$$\frac { 4 x } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { 4 } { 2 + x } =$$

Υπολογισμός

$$\frac{8}{x^{2}-4}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε με το x^{2}-4.

$$\frac{4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{4}{2+x}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των \left(x-2\right)\left(x+2\right) και 2+x είναι \left(x-2\right)\left(x+2\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{4}{2+x} επί \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{4\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} και \frac{4\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{4x-4\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 4x-4\left(x-2\right).

$$\frac{4x-4x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 4x-4x+8.

$$\frac{8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Αναπτύξτε το \left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{8}{x^{2}-4}$$

Παράγοντας

$$\frac{8}{x^{2}-4}$$