Επίλυση 4x/x^2-36+24/x-6

$$\frac { 4 x } { x ^ { 2 } - 36 } + \frac { 24 } { x - 6 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{4\left(7x+36\right)}{x^{2}-36}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε με το x^{2}-36.

$$\frac{4x}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}+\frac{24}{x-6}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των \left(x-6\right)\left(x+6\right) και x-6 είναι \left(x-6\right)\left(x+6\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{24}{x-6} επί \frac{x+6}{x+6}.

$$\frac{4x}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}+\frac{24\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4x}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} και \frac{24\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{4x+24\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 4x+24\left(x+6\right).

$$\frac{4x+24x+144}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 4x+24x+144.

$$\frac{28x+144}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Αναπτύξτε το \left(x-6\right)\left(x+6\right).

$$\frac{28x+144}{x^{2}-36}$$

Παράγοντας

$$\frac{4\left(7x+36\right)}{x^{2}-36}$$