Επίλυση 4x/3x-1+2/2x-3

$$\frac { 4 x } { 3 x - 1 } + \frac { 2 } { 2 x - 3 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{2\left(x-1\right)\left(4x+1\right)}{\left(2x-3\right)\left(3x-1\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3x-1 και 2x-3 είναι \left(2x-3\right)\left(3x-1\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{4x}{3x-1} επί \frac{2x-3}{2x-3}. Πολλαπλασιάστε το \frac{2}{2x-3} επί \frac{3x-1}{3x-1}.

$$\frac{4x\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(3x-1\right)}+\frac{2\left(3x-1\right)}{\left(2x-3\right)\left(3x-1\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4x\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(3x-1\right)} και \frac{2\left(3x-1\right)}{\left(2x-3\right)\left(3x-1\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{4x\left(2x-3\right)+2\left(3x-1\right)}{\left(2x-3\right)\left(3x-1\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 4x\left(2x-3\right)+2\left(3x-1\right).

$$\frac{8x^{2}-12x+6x-2}{\left(2x-3\right)\left(3x-1\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 8x^{2}-12x+6x-2.

$$\frac{8x^{2}-6x-2}{\left(2x-3\right)\left(3x-1\right)}$$

Αναπτύξτε το \left(2x-3\right)\left(3x-1\right).

$$\frac{8x^{2}-6x-2}{6x^{2}-11x+3}$$

Παράγοντας

$$\frac{2\left(x-1\right)\left(4x+1\right)}{\left(2x-3\right)\left(3x-1\right)}$$