Επίλυση 4x^4x^-8/8x^-7y^-2

$$\frac { 4 x ^ { 4 } x ^ { - 8 } } { 8 x ^ { - 7 } y ^ { - 2 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{y^{2}x^{3}}{2}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 4 και τον αριθμό -8 για να λάβετε τον αριθμό -4.

$$\frac{4x^{-4}}{8x^{-7}y^{-2}}$$

Απαλείψτε το 4 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{x^{-4}}{2x^{-7}y^{-2}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{x^{3}}{2y^{-2}}$$

Διαφόριση ως προς x

$$\frac{3\left(xy\right)^{2}}{2}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{x^{8}\times \frac{8}{y^{2}}}x^{4-\left(-7\right)})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{2}}{2x^{8}}x^{11})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$11\times \frac{y^{2}}{2x^{8}}x^{11-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{11y^{2}}{2x^{8}}x^{10}$$