Υπολογισμός
x^{2}y^{10}
Διαφόριση ως προς x
2xy^{10}
Κοινοποίηση
Αντιγράφηκε στο πρόχειρο
\frac{4^{1}x^{3}y^{15}}{4^{1}x^{1}y^{5}}
Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.
4^{1-1}x^{3-1}y^{15-5}
Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.
4^{0}x^{3-1}y^{15-5}
Αφαιρέστε 1 από 1.
x^{3-1}y^{15-5}
Για κάθε αριθμό a εκτός 0, a^{0}=1.
x^{2}y^{15-5}
Αφαιρέστε 1 από 3.
x^{2}y^{10}
Αφαιρέστε 5 από 15.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4y^{15}}{4y^{5}}x^{3-1})
Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y^{10}x^{2})
Κάντε την αριθμητική πράξη.
2y^{10}x^{2-1}
Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.
2y^{10}x^{1}
Κάντε την αριθμητική πράξη.
2y^{10}x
Για κάθε όρο t, t^{1}=t.
Παραδείγματα
Δευτεροβάθμια εξίσωση
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Τριγωνομετρία
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Γραμμική εξίσωση
y = 3x + 4
Αριθμητική
699 * 533
Πίνακας
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Σύστημα εξισώσεων
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Παραγώγιση
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ολοκλήρωση
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Όρια
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}